Сельский дом культуры с. Левобережное впервые был основан в 1976 году. Первым директором являлся Газиев Султан, в те же годы было закуплено новейшее по тем временам оборудование, национальные костюмы, а также костюмы других национальностей для проведения различных мероприятий. Во времена распада СССР Дом культуры перестал функционировать.
В декабре 2010 года по Федеральной целевой программе после капитального строительства Дом культуры был введен в эксплуатацию. Начали функционировать и возобновили свое существование такие клубные формирования, как вокальное, танцевальное, музыкальное, где учатся играть на различных инструментах (балалайка, аккордеон, барабан, флейта). А также работники ДК занимаются духовно-нравственным и патриотическим воспитанием молодежи.
В 2016 году на должность директора Дома культуры с. Левобережное вступила Батаева Аминат Эльгаджиевна. Несмотря на свое недолгое существование Дом культуры неоднократно становился победителем и призером районных и республиканских фестивалей-конкурсов.