Криводановская сельская библиотека начиналась с избы-читальни, которая вместе с клубом, расположилась в здании бывшей церкви села Криводановка в 1928 году. В 1936 году библиотека получила статус «Библиотека села Криводановка», а в 1956 году случился большой пожар, который уничтожил большую часть фонда. С этого момента для библиотеки начинаются «муки» сплошных переездов из одного помещения в другое.
С начала 70-х годов берет свое начало еще одна криводановская библиотека – профсоюзная, процесс комплектования которой производился за счет средств профсоюзной организации треста «Новосибирскпромстрой». В начале 90-х годов профсоюзная библиотека становится филиалом государственной централизованной библиотечной системы Новосибирского района.
В 1997 году обе криводановские библиотеки объединяются в одну и осуществляют свою работу по единому плану. Затем, 10 апреля 2003 года библиотеке было присвоено имя известного сибирского поэта Александра Кухно.
В 2019 году библиотека стала победительницей конкурсного отбора субъектов Российской Федерации в проекте «Культура» на предоставление межбюджетных трансфертов из федерального бюджета субъектам РФ на создание модельных муниципальных. С мая по ноябрь 2019 года в библиотеке были проведены капитальный ремонт, отделочные работы и оснащение библиотеки новейшим оборудованием с присвоением библиотеке статуса «модельная».
Сегодня Криводановская модельная сельская библиотека им. А. Кухно – современный информационно-библиографический и культурно-досуговый центр, осуществляющий обслуживание пользователей на основе традиционных и современных информационных технологий, включая ресурсы и возможности интернета. Библиотека занимает изолированное помещение на втором этаже Дома культуры села Криводановки общей площадью 130,1 кв. м. Фонд библиотеки составляет 26, 148 тыс. экз. Показатели посещаемости и книговыдачи увеличились за первый квартал 2020 года более чем на 60%. К концу 2020 года планируется увеличить количество читателей до 2000 человек.