В целях качественного улучшения дополнительного музыкального образования, создания условий для самореализации, самопознания, самоопределения личности ребёнка, подготовки абитуриентов для дальнейшего обучения в профессиональных вузах и консерваториях России, а так же для пополнения учреждений культуры и искусства Чеченской Республики квалифицированными музыкантами, распоряжением правительства Чеченской Республики №375-P от 11-го октября 2011-го года было создано Государственное казённое образовательное учреждение дополнительного образования «Национальная музыкальная школа».
10-го января 2018-го года присвоено наименование ГБУ ДО «Национальная музыкальная школа для одаренных детей» им. М.М. Магомаева» Распоряжением правительства Чеченской Республики от 10 января 2018 года № 1-р